Могут ли заряженные тела взаимодействовать друг с другом?

Могут, и почти наверняка будут. Заряды (если это речь об электрических зарядах, а не о чём-то ещё) тем и характерны, что могут взаимодействовать на неограниченном расстоянии, о чём и говорит закон Кулона.

Источник: bolshoyvopros.ru